TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU
KỲ THI THỬ LẦN VIII . TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2021 - 2022


Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,5 điểm) : Tính gọn biểu thức:
a) A =
.
b) B =
với a ≥ 0, a ≠ 1.
c) Cho x1 =
và x2 =

Hãy tính: A = x1 . x2 ; B =

Câu 2: (2,0 đ)
1) Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + 2 và (d’): y = (m2 - 2) x + 1
a) Khi m = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng.
b) Tìm m để (d) song song với (d’) .
2) Cho phương trình
với
là tham số.
a) Giải phương trình khi
.
b) Tìm giá trị của
để phương trình trên có hai nghiệm
phân biệt
thoả mãn điều kiện:

Câu 3 (1,5 điểm):
Chủ trương chống dich như chống giặc từ phòng thủ chuyển sang tấn công ,BCĐPCD cvd 19 có chủ trương thực hiện chiến dịch 5K + xét nghiệm , vì thế tại tỉnh Bắc Giang dự định tiêm 50.000 liều vắc xin cho những người trong tuyến đầu chống dịch và một số công nhân trong nhà máy trong một thời gian dự định , nếu bình quân mỗi Y BS tiêm được 500 liều / ngày . khi thực hiện có thêm 5 cán bộ y tế đến cùng đội để tiêm phòng , nên thời gian tiêm hết 50.000 liều vắc xin xong trước thời gian dự định là 1 ngày . Hỏi đội ngũ Y BS chống dịch cvd 19 tại tỉnh Bắc Giang lúc đầu có mấy người . ( mỗi Y BS năng suất tiêm mỗi ngày là như nhau ) .
Câu 4 (3,0 đ) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M,
vẽ MI
AB, MK
AC (I
AB,K
AC)
a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ MP
BC (P
BC). Chứng minh:
.
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5 (1,0đ) : Chứng minh rằng:
với a, b là các số dương.

Hướng dẫn chấm .
Câu
ý
 Nội dung hướng dẫn chấm
 Điểm


a
A =
=

=
= 15

0,75

Câu 1
(2,5 đ)
b
B =
với a ≥ 0, a ≠ 1
=
= (1 +
) (1 -
) = 1 - a
0,5

0,5


c
 A = x1.x2 =

B =

0,5

0,25

Câu 2
(2,0 đ)
1a
Khi m = - 2, ta có hai đường thẳng y = - x - 2 + 2 = - x và y = (4 - 2)x + 1 = 2x + 1
Ta có toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của hệ

( - x = 2x + 1
. Từ đó tính được :
.
Vậy tọa độ giao điểm là A(
.



0,5


1b
Hai đường thẳng (d), (
) song song khi và chỉ khi


Vậy m = 1 thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau..

0,5


2a
 Khi
phương trình trở thành




;
.
 0,5

Câu 3
(1,5 đ)

2b
Phương trình có hai nghiệm phân biệt




.
Khi đó theo định lí Vi-et ta có:
(1) và
(2).
Điều kiện bài toán





(do (1))

(3).
Từ (1) và (3) ta có:
. Thay vào (3) ta được:



, thoả mãn điều kiện.
Vậy
.

0,5


Câu 3(1,5đ)

 Gọi đội Y BS chống dịch tại tỉnh Bắc Giang lúc đầu là x người ( x ( N)
bình quân mỗi ngày đội tiêm được số liều xắc xin là 500x ( liều),